Práctico 08: Regresión lineal, valores predichos e interacciones

Metodología Cuantitativa Avanzada - Magíster en Ciencias Sociales

Fecha de publicación

27 de junio de 2025

Presentación

La siguiente práctica tiene el objetivo de repasar en la interpretación de coeficientes de correlación y la construcción de escalas, así como también en la interpretación de coeficientes de regresión lineal y logística. Para ello, utilizaremos la base de datos de la tercera ola del Estudio Longitudinal Social del Chile 2018 con el objetivo de analizar los determinantes de la Participación Ciudadana.

La versión original de este ejercicio proviene del curso de Estadística multivariada versión 2022.

Librerías

pacman::p_load(dplyr, 
               car, 
               summarytools, 
               sjPlot, 
               texreg, 
               corrplot, 
               ggplot2, 
               sjlabelled, 
               fastDummies, 
               ggeffects)

Datos

El Estudio Longitudinal Social del Chile ELSOC, único en Chile y América Latina, consiste en encuestar a casi 3.000 chilenos, anualmente, a lo largo de una década. ELSOC ha sido diseñado para evaluar la manera cómo piensan, sienten y se comportan los chilenos en torno a un conjunto de temas referidos al conflicto y la cohesión social en Chile. La población objetivo son hombres y mujeres entre 15 y 75 años de edad con un alcance nacional, donde se obtuvo una muestra final de 3748 casos en el año 2018.

#Cargamos la base de datos desde internet
load(url("https://github.com/Kevin-carrasco/metod1-MCS/raw/main/files/data/elsoc2.RData"))

Explorar datos

A partir de la siguiente tabla se obtienen estadísticos descriptivos que luego serán relevantes para realizar las transformaciones y análisis posteriores.

view_df(elsoc,max.len = 50)

Data frame: elsoc
ID	Name	Label	Values	Value Labels
1	sexo	Sexo entrevistado	0 1	Hombre Mujer
2	edad	Edad entrevistado	range: 18-90
3	educ	Nivel educacional	1 2 3 4 5	Primaria incompleta menos Primaria y secundaria baja Secundaria alta Terciaria ciclo corto Terciaria y Postgrado
4	pospol	Autoubicacion escala izquierda-derecha	1 2 3 4	Derecha Centro Izquierda Indep./Ninguno
5	part01	Frecuencia: Firma carta o peticion apoyando causa	1 2 3 4 5	Nunca Casi nunca A veces Frecuentemente Muy frecuentemente
6	part02	Frecuencia: Asiste a mbackground-color:#eeeeeeha o manifestacion pacifica	1 2 3 4 5	Nunca Casi nunca A veces Frecuentemente Muy frecuentemente
7	part03	Frecuencia: Participa en huelga	1 2 3 4 5	Nunca Casi nunca A veces Frecuentemente Muy frecuentemente
8	part04	Frecuencia: Usa redes sociales para opinar en temas publicos	1 2 3 4 5	Nunca Casi nunca A veces Frecuentemente Muy frecuentemente
9	inghogar	Ingreso total del hogar	range: 30000-17000000
10	inghogar_t	Ingreso total del hogar (en tramos)	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	Menos de $220.000 mensuales liquidos De $220.001 a $280.000 mensuales liquidos De $280.001 a $330.000 mensuales liquidos De $330.001 a $380.000 mensuales liquidos De $380.001 a $420.000 mensuales liquidos De $420.001 a $470.000 mensuales liquidos De $470.001 a $510.000 mensuales liquidos De $510.001 a $560.000 mensuales liquidos De $560.001 a $610.000 mensuales liquidos De $610.001 a $670.000 mensuales liquidos De $670.001 a $730.000 mensuales liquidos De $730.001 a $800.000 mensuales liquidos De $800.001 a $890.000 mensuales liquidos De $890.001 a $980.000 mensuales liquidos De $980.001 a $1.100.000 mensuales liquidos De $1.100.001 a $1.260.000 mensuales liquidos De $1.260.001 a $1.490.000 mensuales liquidos De $1.490.001 a $1.850.000 mensuales liquidos De $1.850.001 a $2.700.000 mensuales liquidos Mas de $2.700.000 a mensuales liquidos
11	tamhogar	Habitantes del hogar	range: 1-14

Variable dependiente: participación política

plot_stackfrq(elsoc[,c("part01","part02","part03","part04")]) + theme(legend.position="bottom")

corrplot.mixed(cor(select(elsoc,part01,part02,part03,part04),
                   use = "complete.obs"))

elsoc$part01 <- car::recode(elsoc$part01, "1=0; 2=1; 3=2; 4=3; 5=4")
elsoc$part02 <- car::recode(elsoc$part02, "1=0; 2=1; 3=2; 4=3; 5=4")
elsoc$part03 <- car::recode(elsoc$part03, "1=0; 2=1; 3=2; 4=3; 5=4")
elsoc$part04 <- car::recode(elsoc$part04, "1=0; 2=1; 3=2; 4=3; 5=4")

elsoc <- elsoc %>% mutate(partpol=rowSums(select(., part01,part02,part03,part04)))
summary(elsoc$partpol)

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.    NA's 
  0.000   0.000   0.000   1.473   2.000  16.000       8

Variable independiente: ingresos

ingresos hogar variable continua

summary(elsoc$inghogar)

    Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max.     NA's 
   30000   300000   500000   678843   800000 17000000      668

ingreso hogar en tramos

sjmisc::frq(elsoc$inghogar_t,
            out = "txt",
            show.na = T) %>% knitr::kable()

val	label	frq	raw.prc	valid.prc	cum.prc
1	Menos de $220.000 mensuales liquidos	62	1.65	13.00	13.00
2	De $220.001 a $280.000 mensuales liquidos	46	1.23	9.64	22.64
3	De $280.001 a $330.000 mensuales liquidos	57	1.52	11.95	34.59
4	De $330.001 a $380.000 mensuales liquidos	40	1.07	8.39	42.98
5	De $380.001 a $420.000 mensuales liquidos	38	1.01	7.97	50.94
6	De $420.001 a $470.000 mensuales liquidos	37	0.99	7.76	58.70
7	De $470.001 a $510.000 mensuales liquidos	27	0.72	5.66	64.36
8	De $510.001 a $560.000 mensuales liquidos	15	0.40	3.14	67.51
9	De $560.001 a $610.000 mensuales liquidos	24	0.64	5.03	72.54
10	De $610.001 a $670.000 mensuales liquidos	12	0.32	2.52	75.05
11	De $670.001 a $730.000 mensuales liquidos	15	0.40	3.14	78.20
12	De $730.001 a $800.000 mensuales liquidos	16	0.43	3.35	81.55
13	De $800.001 a $890.000 mensuales liquidos	8	0.21	1.68	83.23
14	De $890.001 a $980.000 mensuales liquidos	14	0.37	2.94	86.16
15	De $980.001 a $1.100.000 mensuales liquidos	14	0.37	2.94	89.10
16	De $1.100.001 a $1.260.000 mensuales liquidos	10	0.27	2.10	91.19
17	De $1.260.001 a $1.490.000 mensuales liquidos	7	0.19	1.47	92.66
18	De $1.490.001 a $1.850.000 mensuales liquidos	11	0.29	2.31	94.97
19	De $1.850.001 a $2.700.000 mensuales liquidos	14	0.37	2.94	97.90
20	Mas de $2.700.000 a mensuales liquidos	10	0.27	2.10	100.00
NA	NA	3271	87.27	NA	NA

podemos obtener la mediana de cada tramo

elsoc$inghogar_t[elsoc$inghogar_t==1] <-(       220000 )    # [1]  "Menos de $220.000 mensuales liquidos"          
elsoc$inghogar_t[elsoc$inghogar_t==2] <-(220001 +280000 )/2 # [2]  "De $220.001 a $280.000 mensuales liquidos"       
elsoc$inghogar_t[elsoc$inghogar_t==3] <-(280001 +330000 )/2 # [3]  "De $280.001 a $330.000 mensuales liquidos"       
elsoc$inghogar_t[elsoc$inghogar_t==4] <-(330001 +380000 )/2 # [4]  "De $330.001 a $380.000 mensuales liquidos"       
elsoc$inghogar_t[elsoc$inghogar_t==5] <-(380001 +420000 )/2 # [5]  "De $380.001 a $420.000 mensuales liquidos"       
elsoc$inghogar_t[elsoc$inghogar_t==6] <-(420001 +470000 )/2 # [6]  "De $420.001 a $470.000 mensuales liquidos"       
elsoc$inghogar_t[elsoc$inghogar_t==7] <-(470001 +510000 )/2 # [7]  "De $470.001 a $510.000 mensuales liquidos"       
elsoc$inghogar_t[elsoc$inghogar_t==8] <-(510001 +560000 )/2 # [8]  "De $510.001 a $560.000 mensuales liquidos"       
elsoc$inghogar_t[elsoc$inghogar_t==9] <-(560001 +610000 )/2 # [9]  "De $560.001 a $610.000 mensuales liquidos"       
elsoc$inghogar_t[elsoc$inghogar_t==10]<-(610001 +670000 )/2 # [10] "De $610.001 a $670.000 mensuales liquidos"       
elsoc$inghogar_t[elsoc$inghogar_t==11]<-(670001 +730000 )/2 # [11] "De $670.001 a $730.000 mensuales liquidos"       
elsoc$inghogar_t[elsoc$inghogar_t==12]<-(730001 +800000 )/2 # [12] "De $730.001 a $800.000 mensuales liquidos"       
elsoc$inghogar_t[elsoc$inghogar_t==13]<-(800001 +890000 )/2 # [13] "De $800.001 a $890.000 mensuales liquidos"       
elsoc$inghogar_t[elsoc$inghogar_t==14]<-(890001 +980000 )/2 # [14] "De $890.001 a $980.000 mensuales liquidos"       
elsoc$inghogar_t[elsoc$inghogar_t==15]<-(980001 +1100000)/2 # [15] "De $980.001 a $1.100.000 mensuales liquidos"      
elsoc$inghogar_t[elsoc$inghogar_t==16]<-(1100001+1260000)/2 # [16] "De $1.100.001 a $1.260.000 mensuales liquidos"    
elsoc$inghogar_t[elsoc$inghogar_t==17]<-(1260001+1490000)/2 # [17] "De $1.260.001 a $1.490.000 mensuales liquidos"    
elsoc$inghogar_t[elsoc$inghogar_t==18]<-(1490001+1850000)/2 # [18] "De $1.490.001 a $1.850.000 mensuales liquidos"    
elsoc$inghogar_t[elsoc$inghogar_t==19]<-(1850001+2700000)/2 # [19] "De $1.850.001 a $2.700.000 mensuales liquidos"    
elsoc$inghogar_t[elsoc$inghogar_t==20]<-(2700000)           # [20] "Mas de $2.700.000 a mensuales liquidos"

y luego imputar este valor medio a los casos NA

elsoc$inghogar_i <- ifelse(test = (is.na(elsoc$inghogar)), #¿existen NA en ingresos?
                           yes = elsoc$inghogar_t,         #VERDADERO, remplazar con la media del tramo
                           no = elsoc$inghogar)            #FALSE, mantener la variable original.

elsoc$inghogar_i <- set_label(elsoc$inghogar_i,"Ingreso total del hogar (imputada)")

elsoc$ing_pcap <- elsoc$inghogar_i/elsoc$tamhogar
elsoc$ing_pcap <- set_label(elsoc$ing_pcap,"Ingreso per cápita del hogar")

elsoc$quintile<- dplyr::ntile(x = elsoc$ing_pcap,
                              n = 5) # n de categorias, para quintiles usamos 5 
elsoc$quintile <- factor(elsoc$quintile,c(1,2,3,4,5), c("Quintil 1","Quintil 2","Quintil 3","Quintil 4","Quintil 5")) 
elsoc %>% 
  group_by(quintile) %>% 
  summarise(n=n(),
            Media=mean(ing_pcap,na.rm = T),
            Mediana=median(ing_pcap,na.rm = T)) %>% 
  knitr::kable()

quintile	n	Media	Mediana
Quintil 1	711	62859.09	66666.67
Quintil 2	711	112218.97	111250.12
Quintil 3	710	167748.23	166666.67
Quintil 4	710	262710.27	250000.50
Quintil 5	710	710246.41	500000.00
NA	196	NaN	NA

elsoc$quintilemiss <- factor(elsoc$quintile,ordered = T)
elsoc$quintilemiss <- ifelse(test=is.na(elsoc$quintilemiss),yes = 6,no = elsoc$quintilemiss)
elsoc$quintilemiss <- factor(elsoc$quintilemiss ,levels = c(1,2,3,4,5,6),labels =  c("Quintil 1","Quintil 2","Quintil 3","Quintil 4","Quintil 5","Missing")) 
elsoc %>% group_by(quintilemiss) %>% summarise(n=n())

# A tibble: 6 × 2
  quintilemiss     n
  <fct>        <int>
1 Quintil 1      711
2 Quintil 2      711
3 Quintil 3      710
4 Quintil 4      710
5 Quintil 5      710
6 Missing        196

Regresión lineal

veamos primero las diferencias de usar cada tipo de variable de ingreso

fit01<- lm(partpol~ing_pcap,data=elsoc)
fit02<- lm(partpol~quintile,data=elsoc)
fit03<- lm(partpol~quintilemiss,data=elsoc)

labs01 <- c("Intercepto","Ingreso per/cap",
            "Quintil 2","Quintil 3","Quintil 4","Quintil 5",
            "Quintil 2","Quintil 3","Quintil 4","Quintil 5","Quintil perdido")

#screenreg para que se vea en R
screenreg(list(fit01,fit02,fit03),custom.coef.names = labs01)

# htmlreg para que se vea en el sitio web
knitreg(list(fit01,fit02,fit03),
        custom.model.names = c("Modelo 1","Modelo 2","Modelo 3"),
        custom.coef.names = labs01)

Statistical models
	Modelo 1	Modelo 2	Modelo 3
Intercepto	1.25^***	0.99^***	0.99^***
	(0.05)	(0.08)	(0.09)
Ingreso per/cap	0.00^***
	(0.00)
Quintil 2		0.19	0.19
		(0.12)	(0.12)
Quintil 3		0.51^***	0.51^***
		(0.12)	(0.12)
Quintil 4		0.60^***	0.60^***
		(0.12)	(0.12)
Quintil 5		1.08^***	1.08^***
		(0.12)	(0.12)
Quintil perdido			0.66^***
			(0.18)
R²	0.01	0.03	0.02
Adj. R²	0.01	0.03	0.02
Num. obs.	3546	3546	3740
^*p < 0.001; ^p < 0.01; ^*p < 0.05

El tercer modelo, con el quintil de casos perdidos, es el que entrega más información y además tiene mayor cantidad de casos (3740).

fit04<- lm(partpol~sexo,data=elsoc)
fit05<- lm(partpol~sexo+edad,data=elsoc)
fit06<- lm(partpol~sexo+edad+quintilemiss,data=elsoc)
fit07<- lm(partpol~sexo+edad+quintilemiss+pospol,data=elsoc)

labs02 <- c("Intercepto","Sexo (mujer=1)","Edad",
            "Quintil 2","Quintil 3","Quintil 4","Quintil 5","Quintil perdido",
            "Centro (ref. derecha)","Izquierda","Idep./Ninguno")

screenreg(list(fit04,fit05,fit06, fit07),custom.coef.names = labs02)

knitreg(list(fit04,fit05,fit06, fit07),
        custom.model.names = c("Modelo 1","Modelo 2","Modelo 3", "Modelo 4"),
        custom.coef.names = c("Intercepto",
                              "Sexo (mujer=1)",
                              "Edad",
                              "Quintil 2",
                              "Quintil 3",
                              "Quintil 4",
                              "Quintil 5",
                              "Quintil perdido",
                              "Centro (ref. derecha)",
                              "Izquierda",
                              "Indep./Ninguno"))

Statistical models
	Modelo 1	Modelo 2	Modelo 3	Modelo 4
Intercepto	1.56^***	3.62^***	3.03^***	3.97^***
	(0.06)	(0.12)	(0.15)	(0.16)
Sexo (mujer=1)	-0.13	-0.08	0.07	0.12
	(0.08)	(0.07)	(0.07)	(0.07)
Edad		-0.04^***	-0.04^***	-0.04^***
		(0.00)	(0.00)	(0.00)
Quintil 2			0.23^*	0.21
			(0.12)	(0.11)
Quintil 3			0.51^***	0.51^***
			(0.12)	(0.11)
Quintil 4			0.56^***	0.50^***
			(0.12)	(0.11)
Quintil 5			1.02^***	0.88^***
			(0.12)	(0.12)
Quintil perdido			0.51^**	0.59^***
			(0.18)	(0.18)
Centro (ref. derecha)				-1.04^***
				(0.10)
Izquierda				-1.13^***
				(0.11)
Indep./Ninguno				-1.60^***
				(0.10)
R²	0.00	0.09	0.11	0.17
Adj. R²	0.00	0.09	0.11	0.17
Num. obs.	3740	3740	3740	3656
^*p < 0.001; ^p < 0.01; ^*p < 0.05

El Modelo 1 indica que las mujeres participan 0.13 unidades menos en comparación con los hombres, sin embargo, esta relación no es estadísticamente significativa (p>0.05).

El Modelo 2 indica que por cada unidad que aumenta la edad, la participación política disminuye en promedio 0.04 unidades, con un 99.9% de significación estadístico y manteniendo el sexo constante. Esta relación es consistente en los otros dos modelos.

El Modelo 3 indica que en medida que aumenta el ingreso, la participación política tiende a ser más alta. En específico, en comparación con el menor quintil de ingreso, al pertenecer a un quintil de ingreso 2 (p<0.05), 3, 4 y 5 (p<0.001), la participación política aumenta, manteniendo el resto de las variables constantes. Este efecto disminuye un poco en el modelo siguiente, pero mantiene un efecto lineal (a mayor quintil, mayor participación).

En el Modelo 4 que incluye la posición política de los/as encuestados, la participación política de las personas de izquierda, centro o independiente/ninguno es menor en comparación con las personas de derecha, con una significación estadística del 99.9%, manteniendo el resto de las variables constantes.

Cálculo de valores predichos

Paquete ggeffects de R: últil para estimar Valores predichos a partir de modelos de regresión
Combinado con ggplot2, se pueden generar gráficos que muestran de modo más intuitivo la relación entre variables

knitreg(list(fit04), 
        custom.model.names = c("Modelo 1"),
        custom.coef.names = c("Intercepto",
                              "Sexo (mujer=1)"))

Statistical models
	Modelo 1
Intercepto	1.56^***
	(0.06)
Sexo (mujer=1)	-0.13
	(0.08)
R²	0.00
Adj. R²	0.00
Num. obs.	3740
^*p < 0.001; ^p < 0.01; ^*p < 0.05

ggeffects::ggpredict(fit04, terms = c("sexo")) %>%
  ggplot(aes(x=x, y=predicted)) +
  geom_bar(stat="identity", color="grey", fill="grey")+
  geom_errorbar(aes(ymin = conf.low, ymax = conf.high), width=.1) +
  labs(title="Sexo", x = "", y = "") +
  theme_bw() +
  scale_x_continuous(name = "",
                     breaks = c(0,1),
                     labels = c("Hombre", "Mujer"))+
  scale_y_continuous(limits = c(0,16), 
                     breaks = seq(0,16, by = 1))

knitreg(list(fit07),
        custom.model.names = c("Modelo 4"),
        custom.coef.names = c("Intercepto",
                              "Sexo (mujer=1)",
                              "Edad",
                              "Quintil 2",
                              "Quintil 3",
                              "Quintil 4",
                              "Quintil 5",
                              "Quintil perdido",
                              "Centro (ref. derecha)",
                              "Izquierda",
                              "Indep./Ninguno"))

Statistical models
	Modelo 4
Intercepto	3.97^***
	(0.16)
Sexo (mujer=1)	0.12
	(0.07)
Edad	-0.04^***
	(0.00)
Quintil 2	0.21
	(0.11)
Quintil 3	0.51^***
	(0.11)
Quintil 4	0.50^***
	(0.11)
Quintil 5	0.88^***
	(0.12)
Quintil perdido	0.59^***
	(0.18)
Centro (ref. derecha)	-1.04^***
	(0.10)
Izquierda	-1.13^***
	(0.11)
Indep./Ninguno	-1.60^***
	(0.10)
R²	0.17
Adj. R²	0.17
Num. obs.	3656
^*p < 0.001; ^p < 0.01; ^*p < 0.05

ggeffects::ggpredict(fit07, terms = c("quintilemiss")) %>%
  ggplot(aes(x=x, y=predicted)) +
  geom_bar(stat="identity", color="grey", fill="grey")+
  geom_errorbar(aes(ymin = conf.low, ymax = conf.high), width=.1) +
  labs(title="Quintil ingresos", x = "", y = "") +
  theme_bw() +
  scale_x_discrete(name = "",
                   labels = c("Quintil 1", "Quintil 2", "Quintil 3", "Quintil 4", "Quintil 5", "Quintil perdido")) +
  scale_y_continuous(limits = c(0,16), 
                     breaks = seq(0,16, by = 1))

ggeffects::ggpredict(fit07, terms = c("pospol")) %>%
  ggplot(aes(x=x, y=predicted)) +
  geom_bar(stat="identity", color="grey", fill="grey")+
  geom_errorbar(aes(ymin = conf.low, ymax = conf.high), width=.1) +
  labs(title="Posición política", x = "", y = "") +
  theme_bw() +
  scale_x_discrete(name = "",
                   labels = c("Derecha", "Centro", "Izquierda", "Independiente/ninguno")) +
  scale_y_continuous(limits = c(0,16), 
                     breaks = seq(0,16, by = 1))

ggeffects::ggpredict(fit07, terms="edad") %>%
  ggplot(mapping=aes(x = x, y=predicted)) +
  labs(title="Edad", x = "", y = "")+
  theme_bw() +
  geom_smooth()+
  geom_ribbon(aes(ymin = conf.low, ymax = conf.high), alpha = .2, fill = "black") +
  scale_x_continuous(breaks = seq(0,100, by = 10))+
  scale_y_continuous(limits = c(0,16), 
                     breaks = seq(0,16, by = 1))

`geom_smooth()` using method = 'loess' and formula = 'y ~ x'

Interacciones

fit08<- lm(partpol~sexo+edad+quintilemiss+pospol*edad,data=elsoc)
sjPlot::tab_model(fit07,fit08, show.ci = FALSE, pred.labels=c("Intercepto",
                              "Sexo (mujer=1)",
                              "Edad",
                              "Quintil 2",
                              "Quintil 3",
                              "Quintil 4",
                              "Quintil 5",
                              "Quintil perdido",
                              "Centro (ref. derecha)",
                              "Izquierda",
                              "Indep./Ninguno",
                              "Centro * Edad",
                              "Izquierda * Edad",
                              "Indep./Ninguno * Edad"))

	partpol		partpol
Predictors	Estimates	p	Estimates	p
Intercepto	3.97	<0.001	5.47	<0.001
Sexo (mujer=1)	0.12	0.107	0.11	0.147
Edad	-0.04	<0.001	-0.07	<0.001
Quintil 2	0.21	0.059	0.20	0.074
Quintil 3	0.51	<0.001	0.47	<0.001
Quintil 4	0.50	<0.001	0.47	<0.001
Quintil 5	0.88	<0.001	0.86	<0.001
Quintil perdido	0.59	0.001	0.57	0.001
Centro (ref. derecha)	-1.04	<0.001	-2.87	<0.001
Izquierda	-1.13	<0.001	-2.72	<0.001
Indep./Ninguno	-1.60	<0.001	-3.84	<0.001
Centro * Edad			0.04	<0.001
Izquierda * Edad			0.03	<0.001
Indep./Ninguno * Edad			0.05	<0.001
Observations	3656		3656
R² / R² adjusted	0.175 / 0.172		0.190 / 0.187

En comparación con las personas de Derecha, el efecto negativo de la edad no es tan pronunciado en personas de Centro, Izquierda o independientes.

sjPlot::plot_model(fit08, type = "int") +
  theme_bw() +
  theme(legend.position = "bottom")

En el fondo lo que muestra el gráfico es que el efecto negativo de la edad es mucho mayor en personas de derecha. O el efecto negativo de la edad es más tenue en personas de centro, izquierda o independientes. U otra opción aún: los jóvenes de derecha son los que más participan. ¿Decepción post estallido en los demás?